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数学基礎論序説 数の体系への論理的アプローチ 第1部 数理論理学入門 では 第2部 自然数と実数の形式体系 逆数学 第3部 ２階算術と逆数学の詳細情報
商品説明
・発送まで暗所保管
・非喫煙
・ペットおりません
田中一之 著
裳華房
意味と形式の織り成す世界へ――。
数学基礎論の入門から最先端までを、大胆な構成と精緻な記述で探る。21世紀の数学基礎論を切り開く力作。
「第1部 数理論理学入門」では、数学基礎論の基本ツールとなる数理論理学を初学者に向けて丁寧に解説。１階論理のエッセンスをゲーデルの完全性定理を中心に学ぶ。
「第2部 自然数と実数の形式体系」は数学基礎論の入門編で、自然数論に関するゲーデルの不完全性定理や、実数論に関するタルスキの完全性など、1970年頃まで（「逆数学」誕生以前）の数学基礎論を展望する。
「第3部 ２階算術と逆数学」では、数学基礎論の新しいプログラム「逆数学」とその周辺に焦点を当て、数学の基礎に対するロジックのさまざまな分析法を案内する。古典的な結果とともに、ラムジーの定理、無限ゲーム、超準モデルなどに関する最近の話題を紹介。とくに代数学の基本定理の超準的証明を完全収録した。
序章 数学基礎論の考え方
第1部 数理論理学入門
1．等式理論
2．１階論理
3．モデルの理論
第2部 自然数と実数の形式体系
4．１階算術と不完全性定理
5．１階算術の超準モデル
6．実閉体の完全性と決定可能性
第3部 ２階算術と逆数学
7．実数論と逆数学
8．２階算術と超準的方法
・非喫煙
・ペットおりません
田中一之 著
裳華房
意味と形式の織り成す世界へ――。
数学基礎論の入門から最先端までを、大胆な構成と精緻な記述で探る。21世紀の数学基礎論を切り開く力作。
「第1部 数理論理学入門」では、数学基礎論の基本ツールとなる数理論理学を初学者に向けて丁寧に解説。１階論理のエッセンスをゲーデルの完全性定理を中心に学ぶ。
「第2部 自然数と実数の形式体系」は数学基礎論の入門編で、自然数論に関するゲーデルの不完全性定理や、実数論に関するタルスキの完全性など、1970年頃まで（「逆数学」誕生以前）の数学基礎論を展望する。
「第3部 ２階算術と逆数学」では、数学基礎論の新しいプログラム「逆数学」とその周辺に焦点を当て、数学の基礎に対するロジックのさまざまな分析法を案内する。古典的な結果とともに、ラムジーの定理、無限ゲーム、超準モデルなどに関する最近の話題を紹介。とくに代数学の基本定理の超準的証明を完全収録した。
序章 数学基礎論の考え方
第1部 数理論理学入門
1．等式理論
2．１階論理
3．モデルの理論
第2部 自然数と実数の形式体系
4．１階算術と不完全性定理
5．１階算術の超準モデル
6．実閉体の完全性と決定可能性
第3部 ２階算術と逆数学
7．実数論と逆数学
8．２階算術と超準的方法
商品情報
| 商品の状態 | 目立った傷や汚れなし","subname":"細かな使用感・傷・汚れはあるが、目立たない |
|---|
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